哈希表

哈希表及处理冲突的方法 一、哈希法与哈希表 哈希法又称散列法、杂凑法以及关键字地址计算法等，相应的表称为哈希表。 这种方法的基本思想是：首先在元素的关键字 k 和元素的存储位置 p 之间建立一个对应关系 f，使得 p = f(k)，f 称为哈希函数。 创建哈希表时，把关键字为 k 的元素直接存入地址为 f(k) 的单元；以后当查找关键字为 k 的元素时，再利用哈希函数计算出该元素的存储位置 p=f(k)，从而达到按关键字直接存取元素的目的。 二、冲突 当关键字集合很大时，关键字值不同的元素可能会映象到哈希表的同一地址上，即 k1 ≠ k2，但 f(k1) = f(k2)，这种现象称为冲突，此时称 k1 和 k2 为同义词。 三、哈希函数构造方法 构造哈希函数的原则是： 函数本身便于计算； 计算出来的地址分布均匀，即对任一关键字 k，f(k) 对应不同地址的概率相等，目的是尽可能减少冲突 常用的构造方法： 数字分析法 平方取中法 分段叠加法 除留余数法：假设哈希表长为 m，p 为小于等于 m 的最大素数，则哈希函数为 f(k)=k % p 伪随机数法 四、冲突处理方法 1. 开放地址法（Open addressing） 这种方法也称再散列法，其基本思想是：当关键字key的哈希地址p=H（key）出现冲突时，以p为基础，产生另一个哈希地址p1，如果p1仍然冲突，再以p为基础，产生另一个哈希地址p2，…，直到找出一个不冲突的哈希地址pi 线性探测 二次探测 伪随机探测 线性探测再散列的优点是：只要哈希表不满，就一定能找到一个不冲突的哈希地址，而二次探测再散列和伪随机探测再散列则不一定；缺点是线性探测再散列容易产生二次聚集 2. 再哈希法 这种方法是同时构造多个不同的哈希函数，当哈希地址Hi=RH1（key）发生冲突时，再计算Hi=RH2（key）……，直到冲突不再产生。这种方法不易产生聚集，但增加了计算时间...